Stjepan Kušar rođen je 7. prosinca 1950. godine u Pregradi u Hrvatskom zagorju.
Teologiju je studirao na Katoličkom bogoslovnom fakultetu u Zagrebu i na Papinskom Gregorijanskom sveučilištu u Rimu, gdje je 1976. diplomirao, 1978. magistrirao, a 1984. doktorirao teologiju radom o spoznaji Boga u filozofiji religije Bernharda Weltea.
Od 1991. predavao je filozofiju, a kasnije dogmatiku na Katoličkom bogoslovnom fakultetu u Zagrebu, gdje je bio pročelnik Katedre za dogmatiku. Od 1995. do 2001. bio je glavni urednik časopisa Bogoslovska smotra. Od 2001. radio je kao urednik i prevoditelj u izdavačkoj kući Kršćanska sadašnjost. Od 2013./14. predaje na Hrvatskom katoličkom sveučilištu.
Objavio je više znanstvenih knjiga (među kojima Spoznaja Boga u filozofiji religije, Bog kršćanske objave, Filozofija o Bogu), studija, prijevoda i članaka iz područja filozofije, dogmatike i povijesti filozofije. Prevodi s latinskog, njemačkog, francuskog i talijanskog jezika.
Dugogodišnji je suradnik brojnih znanstvenih projekata i urednik u leksikografskim izdanjima.